8 класс — квадрат меняет правила
Линейного взгляда больше не хватает. В 8 классе появляются квадрат, корень и подобие — и вместе с ними вопросы, которых раньше не было: сколько решений у уравнения, при каких значениях выражение вообще имеет смысл, во сколько раз растёт площадь, когда стороны выросли вдвое.
Ответ перестаёт быть одним числом: у него появляются условия, границы и количество.
Действительные числа
Квадратный корень, иррациональность √2, оценка приближений и свойства корня.
открыто02Алгебраические дроби
Допустимые значения, сокращение, действия с дробями и рациональные уравнения.
открыто03Квадратные уравнения
Неполные уравнения, полный квадрат, дискриминант, теорема Виета и текстовые задачи.
открыто04Функции и неравенства
Графики y = k/x, y = x², y = √x, y = |x|, числовые промежутки и системы неравенств.
открыто05Подобие и окружность
Подобие треугольников, теорема Пифагора, тригонометрия острого угла и вписанные углы.
открыто06Вероятностные деревья
События и множества, классическая вероятность, дерево испытаний и рассеивание данных.
открытоС чего начать
Заголовок раздела «С чего начать»Алгебраическая линия идёт по порядку: «Действительные числа» дают корень как полноценное число, «Алгебраические дроби» приучают следить за допустимыми значениями, и только после этого «Квадратные уравнения» читаются легко. «Функции и неравенства» собирают год в графическую картину.
Геометрию — «Подобие и окружность» — можно вести параллельно, ей нужен только 7 класс. «Вероятностные деревья» не зависят ни от чего в этом году и подойдут для смены ритма.