Дроби без страха

6 класс◷ 10 минут◇ БазаНужно знать: деление, умножение и кратные

Дробь — это не два целых числа, поставленных друг над другом. Это одно число, которое показывает, сколько равных долей выбранной единицы взято. Долей может оказаться и больше, чем помещается в одном целом: например, $\frac54=1\frac14$ .

Числитель и знаменатель выполняют разную работу

В дроби

$\frac{3}{5}$

знаменатель $5$ говорит: «раздели целое на пять равных частей». Числитель $3$ говорит: «возьми три такие части».

Быстрая диагностика

Попробуй ответить без вычислений.

Что больше: $\frac{3}{8}$ или $\frac{5}{8}$ ?
Почему $\frac{1}{4}$ меньше $\frac{1}{3}$ , хотя $4>3$ ?
Какая дробь равна $\frac{1}{2}$ : $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{6}$ или $\frac{4}{6}$ ?
Можно ли сложить $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ как $\frac{2}{7}$ ? Почему?

Проверить ответы

$\frac{5}{8}$ : части одного размера, но их взяли больше.
Чем больше одинаковых частей получилось из целого, тем меньше каждая часть.
$\frac{3}{6}$ : и там, и там взята половина целого.
Нет. Треть и четверть — части разного размера; сначала нужен общий размер частей.

Если ответы 2 и 4 было трудно объяснить, это нормально: именно их мы исследуем дальше.

Для сложения понадобятся кратные и НОК. Если эти слова пока незнакомы, пройди урок «Наименьшее общее кратное»; в уроке о сложении также есть короткий способ найти общий знаменатель списком кратных.

Маршрут главы

Сравнение дробей — рисунок, общий знаменатель и сравнение крест-накрест.
Сложение дробей — зачем выравнивать размер частей и как найти удобный знаменатель.
Практикум — смешанные задачи, объяснение ошибок и тренажёр.