7 класс — язык алгебры
В 7 классе буква перестаёт быть пустым окошком для одного числа. Она начинает описывать целый класс зависимостей: одна формула отвечает сразу за все случаи, один график показывает всё поведение, одно доказательство закрывает бесконечно много чертежей.
От вычисления отдельного примера — к утверждению обо всех примерах сразу.
Рациональные числа и степени
Точные вычисления, периодические дроби, свойства степеней и стандартный вид.
открыто02Алгебраический язык
Тождества, многочлены, формулы сокращённого умножения и разложение на множители.
открыто03Линейные модели
Уравнения, текстовые задачи, функция y = kx + b и системы двух уравнений.
открыто04Язык доказательства
Определения и аксиомы, признаки равенства треугольников, параллельные прямые и сумма углов.
открыто05Данные и случайность
Среднее и медиана, частоты, диаграммы и устойчивость частоты в случайном опыте.
открытоС чего начать
Заголовок раздела «С чего начать»Иди по порядку: «Рациональные числа и степени» наводят порядок в вычислениях, и на этом фундаменте «Алгебраический язык» учит преобразовывать выражения не наугад, а по правилам. Дальше «Линейные модели» соединяют уравнение, таблицу и график в одну картину.
Геометрическую линию — «Язык доказательства» — можно вести параллельно алгебраической: она почти не зависит от предыдущих глав, зато требует другого способа думать. Завершают год «Данные и случайность».