10 класс — функции и пространство
Десятый класс меняет масштаб разговора. Функция перестаёт быть отдельной формулой и становится объектом со свойствами, который можно преобразовывать, обращать и составлять из других. Геометрия одновременно выходит из плоскости в пространство, где привычная интуиция начинает подводить и её приходится заменять рассуждением.
Разговор идёт уже не о числах, а о функциях, множествах и телах — объектах со своими правилами.
Общий язык функций
Область определения, чётность и монотонность, преобразования графиков, обратная функция и композиция.
открыто02Тригонометрия
Единичная окружность, радианы, графики и периодичность, тождества, формулы сложения и уравнения.
открыто03Уравнения и логика
Равносильность и следствие, иррациональные уравнения, модуль, множества и способы доказательства.
открыто04Пространство
Аксиомы стереометрии, скрещивающиеся прямые, параллельность, перпендикуляр и расстояния.
открыто05Многогранники и сечения
Призма и пирамида, формула Эйлера, построение сечений и площади поверхностей.
открыто06Условная вероятность
Таблицы частот, независимость, формула полной вероятности, Байес и дискретные распределения.
открытоС чего начать
Заголовок раздела «С чего начать»«Общий язык функций» — фундамент года: без него тригонометрические графики и логарифмы придётся заучивать, а не понимать. Дальше «Тригонометрия» применяет этот язык к первому по-настоящему новому классу функций, а «Уравнения и логика» наводят порядок в том, что вообще значит «решить уравнение».
Стереометрия идёт отдельной линией и требует терпения: «Пространство» сначала учит видеть взаимное расположение, и только потом «Многогранники и сечения» дают строить и считать. «Условная вероятность» независима от остальных глав.